R. Repges: Geometrische Algebra in der Ebene – Zeiger und komplexe Zahlen (German)


Rudolf Repges, Geometrische Algebra in der Ebene – Zeiger und komplexe Zahlen, Math Semesterber (2014) 61:201–214, MATHEMATIK IN DER LEHRE, DOI 10.1007/s00591-013-0128-7 (German) Eingegangen: 20. März 2013 / Angenommen: 22. September 2013 / Online publiziert: 11. Oktober 2013 © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

Zusammenfassung: Im Mathematikunterricht der Oberstufe könnte die zweidimensionale Vektorrechnung zu einer geometrischen Algebra in der Ebene erweitert werden, indem ein ‚richtiges‘ Produkt zweier Vektoren eingeführt wird, das auch die Division und die Bildung von Wurzeln erlaubt. Dazu wird mit geometrischen Elementen gearbeitet, die aus Vektorpfeilen mit jeweils angehängten eigenen Einheiten bestehen und hier kurz Zeiger genannt werden. Zusammen mit der Vektoraddition und der Drehstreckung als Multiplikation bilden sie einen Körper, dem der Körper der komplexen Zahlen zugeordnet werden kann. Es werden einige Beispiele geometrischer Probleme gezeigt, die sich unmittelbar algebraisch erfassen und leicht lösen
lassen. Die algebraische Lösung stellt sowohl eine Konstruktions- als auch eine Berechnungsvorschrift dar.

Schlüsselwörter: Vektorrechnung in der Ebene · Geometrische Algebra in der Ebene · Geometrische Elemente der komplexen Zahlen

Source: Email from Dietmar Hildenbrand, hildenbrand_AT_mathematik.tu-darmstadt.de, 2014/11/19 18:32

Leave a comment

Filed under publications

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s