Book: M.E. Horn, Pauli-Algebra und S3-Permutationsalgebra


Martin Erik Horn: Pauli-Algebra und S3-Permutationsalgebra

Note: This book is published in German. Please find an English abstract below.

Free download URL:
http://bookboon.com/de/studium/mathematik/pauli-algebra-und-s3-permutationsalgebra

Zusammenfassung:
In diesem Buch wird auf grundlegende Art und Weise in die Pauli-Algebra eingeführt. Dabei werden die algebraischen Eigenschaften dieses mathematischen Strukturgebäudes aus geometrischer Sicht dargestellt und die Pauli-Algebra im Sinne der Geometrischen Algebra erläutert.

Konkret bedeutet dies, dass in diesem Buch nicht nur abstrakt mit Pauli-Matrizen gearbeitet wird, sondern dass immer die Interpretation von Pauli-Matrizen mitschwingt. Wir rechnen also tatsächlich nicht mit Pauli-Matrizen, wir rechnen hier mit orientierten Strecken, Flächenstücken und Volumina. Diese orientierten Strecken, Flächenstücke und Volumina werden lediglich zufällig durch (2 x 2)-Matrizen repräsentiert.

Dass die Repräsentation von Pauli-Matrizen durch (2 x 2)-Matrizen tatsächlich ein historischer Zufall ist, wird im letzten Teil dieses Buches gezeigt. In diesem Teil wird die Pauli-Algebra auf Grundlage der (3 x 3)-Matrizen der S3-Permutationsalgebra dargestellt.

English translation of the abstract:

This book introduces into Pauli Algebra at a very basic level. In doing so the algebraic properties of this mathematical structural framework are presented in a geometric view: Pauli algebra is explained as Geometric algebra. We work indeed not only with Pauli matrices. We are workiing with vectors, oriented area elementss or oriented volume elements. These vectors, area elements and volume elements are only incidentally represented by (2 x 2) matrices.

To show that the representation of Pauli matrices as (2 x 2) matrices is indeed only a historical accident, in the last part of this book Pauli algebra is expressed on the basis of (3 x 3) matrices of S3 permuation algebra.

Source: Email from M.E. Horn, 11 Nov. 2012, horn_AT_zedat.fu-berlin.de

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